الماتلاب خطوة بخطوة (تعلم كل شئ عن الماتلاب)

[المهندس]

قسمة المصفوفات



يستغرب البعض من وجود كلمة القسمة للمصفوفات, ولكن الحقيقة أنها موجودة ومستخدمة بكثيرة ولكننا لا ننتبه لوجودها, فبهذه القسمة نقوم بحل المعادلات والتي سيتم شرحها لاحقاً بإذن الله
وقبل أن أشرح لكم كيفية عمل القسمة, لابد من شرح كيفية حل المعادلات كثيرة الحدود
لنفترض أن لدينا معادلتان كالآتي


وكلتا المعادلتان يمكن حلهما ليكون الناتج
X=-2
Y=3
فكيف يتم ذلك؟
يمكن وضع المعادلتان في صورة مصفوفة كما في الشكل التالي



وهنا نذكر أن هنالك طريقتان لحل المعادلتان
1- طريقة الحذف
2- قسمة المصفوفات

وسأذكر سريعاً طريقة الحذف, أنظر الصورة التالية



أما الطريقة الثانية هي قسمة المصفوفات
لنعود إلى الصورة التالية مرة أخرى



نجد أنه يمكننا أن نضعها في الصيغة التالية



وبالتالي من أجل الحصول على X يجب قسمة A على B, كما في الصورة التالية



ولكن ماذا تعني من ناحية المصفوفات وليست الأعداد؟



وهذا ما يسمى قسمة المصفوفات
ولكن يشترط عند إيجاد inv أن تكون المصفوفة مربعة ( أي عدد الصفوف يساوي عدد الأعمدة)
وبالتالي يمكن إيجاد قيمة X & Y عن طريق وضع المعادلة في الصورة التالية, مع الأخذ في الإعتبار أن تتوفر شرط عملية الضرب بين المصفوفتين



فإذا قمنا بكتابة المعادلتين في الماتلاب كما في الصورة السابقة




وهنا أكون قد أتممت الجزء الخاص بقسمة المصفوفات
ويرجى فهم هذا الجزء جيداً, حيث سيكون عليها تطبيقات كثيرة لاحقاً بإذن الله
وتقبلوا خالص تحياتي

[المهندس]

العمليات على المصفوفات والمتجهات





ما الفرق بين المتجهات والمصفوفات؟
المتجهات هي مصفوفة ولكن إما بعمود واحد Column Vector أو صف واحد Row Vector
فمثلاً الصورة التالية لمتجه صفي




وهذه صورة لمتجه عمودي



المصفوفة فهي التي يزيد عدد صفوفها وأعمدتها عن صف واحد أو عمود واحد
وسنتناول العمليات التي تتم على المتجهات أولاً ثم المصفوفات




ماهي العمليات الشائعة على المتجهات؟
1- طول المتجه
2- إضافة عنصر
3- إستبدال عنصر
4- عملية حذف عنصر
5- نداء عنصر
6- نداء عدد عناصر
7- إيجاد العنصر الأكبر
8- إيجاد العنصر الأصغر
9- إيجاد حاصل ضرب العناصر
هذه هي العمليات الشائعة في الماتلاب وسنتناول كل منها بالتفصيل بإذن الله

[المهندس]

العمليات على المتجهات



لنقوم بتعريف متجه صفي لدى الماتلاب كما في الصورة التالية



والآن نقوم بالعملية الأولى وهي
طول المصفوفة


يمكن عمل نفس العملية على متجه عمودي
وننتقل الآن إلى العملية التالية

[sam7jon]

مشكوووووور سلمت يمناك والله انك مهندس

[المهندس]

إضافة عنصر



لنقوم بوضع متجه عمودي في الماتلاب, كما في الصورة التالية



كما هو واضح, أن عدد العناصر الموجودة في هذا المتجه هو 10, وللتأكد قم بعمل الأمر length في نافذة الأوامر للماتلاب, أنظر الصورة التالية



لنقل أننا نريد إضافة الرقم 120 في الخانة الحادية عشرة, أي الخانة التالية للخانة العاشرة, أنظر الصورة التالية



ملاحظة: في المثال السابق تمت إضافة الرقم 120 إلى الخانة 11, فماذا إذا قمنا بإضافة رقم جديد ولكن في الخانة رقم 13, فماذا ستكون قيمة الخانة 12 التي لم يتم إضافة أي عنصر لها, أنظر الصورة التالية

وبهذا نكون قد شرحنا الجزء المتعلق بإضافة عنصر
يستكمل

[المهندس]

إضافة أكثر من عنصر متتالي



لنفترض أننا نريد إضافة مجموعة من العناصر المتتالية في الخانات 11و 12 و 13 ويمكن بدلاً من إدخال كل رقم على حدى,كما في الصورة التالية



ولكن قد يبدوا ذلك مستنفذاً للوقت, إذا تم إدخال 100 رقم متتالي أو 1000 رقم, فما العمل؟
هنالك طريقة في الماتلاب تستخدم إذا أردت أن تضيف مجموعة من الأرقام المتتالية
فمثلاً عندما نريد أن نذكر مجموعة من الأرقام المتتالية من 1 إلى 10 نكتب التالي
1:10
وعندما نريد كتابة مجموعة من الأرقام المتتالية من 10 إلى 1200 نكتب
10:1200
وبالتالي إذا أردنا كتابة مجموعة من الأرقام المتتالية من 11 إلى 13 كما في مثالنا نكتب
11:13
وبالتالي تكون الكتابة في الماتلاب كما في الصورة التالية




وبذلك نكون قد شرحنا كيفية إضافة مجموعة من العناصر المتتالية
وتقبلوا خالص تحياتي

[المهندس]

إستبدال عنصر



عملية إستبدال عنصر تتطلب عدة شروط
1- أن يكون العنصر موجوداً بالفعل
2- أن تحدد مكان هذا العنصر
ففي المثال التالي أردنا أن تستبدل العنصر الثالث بدلاً من الرقم 3 إلى الرقم 15
كل ما علينا فعله هو كتابة التالي
A(3)=15
حيث A هي المتجه الذي يحتوى العنصر الذي تريد تغييره



وعلى هذا المنوال تستطيع أن تغير أي عنصر في المتجه
وبهذا نكون قد إنتهينا من شرح عملية إستبدال عنصر واحد في المتجه

[المهندس]

إستبدال مجموعة عناصر متتالية



كما شرحنا كيفية إضافة مجموعة عناصر متتالية, سنقوم بإستبدال مجموعة عناصر متتالية كما في الصورة التالية



وبهذا نكون قد إنتهينا من شرح عملية إستبدال مجموعة عناصر متتالية
وتقبلوا خالص تحياتي

[المهندس]

حذف عنصر من المتجه



لتقوم بحذف عنصر من المتجه يجب أن يتوفر الشرطان التاليان
1- تحديد العنصر الذي تريد حذفه
2- وضع أقواص مربعة Square Brackets خالية من أي رقم
فالمثال التالي يوضح أننا نريد حذف العنصر في الخانة العاشرة, أنظر الصورة التالية



وبهذا نكون قد أتممنا شرح الجزء المتعلق بحذف عنصر وحيد من المتجه

[المهندس]

حذف مجموعة عناصر متتالية



لحذف مجموعة عناصر متتالية, أنظر الصورة التالية




وبهذا أكون قد أتممت شرح الجزء المتعلق بحذف مجموعة عناصر متتالية
وتقبلوا خالص تحياتي