الماتلاب خطوة بخطوة (تعلم كل شئ عن الماتلاب)

[المهندس]

مثال على M-File


سنقوم الآن بكتابة الـــ M-File




سنقوم الآن بتعديل المثال, وحتى نتأكد أن أمر CLC يعمل, ستختفي القيم من Command Window وتظهر القيم الجديدة



وبهذا نتأكد من أن الأمر CLC يعمل بكفاءة
ولكن دعونا نشاهد نافذة Workspace والتي تحتوى على قيم A,B,C




لنقم بتعديل بسيط في البرنامج عن طريق تغيير الرموز فقط من A,B,C إلى D,E,F ومشاهدة النافذة Workspace



ولتلافي هذه المشكلة, يجب وضع أمر Clear بعد الأمر clc بحيث يقوم بمسح أي قيمة سابقة من أي برنامج آخر في Workspace , ويجب تثبيت هذا الأمر أيضاً في جميع البرامج والتي سيتم عملها لاحقاً بإذن الله.وسنقوم الآن بتنفيذ نفس البرنامج ولكن بعد وضع الأمر clear, وستلاحظ الفرق الشاسع في الماتلاب الآن

[المهندس]

بعض الأوامر الهامة
قبل الإنتقال إلى الرسم plotting لابد من أخذ بعض الأوامر الهامة, والتي سيتم تداولها بشكل مستمر بإذن الله
linspace

هذا الأمر كثير الإستخدام, والذي يستخدم في عملية إنتاج متجه, عن طريق تحديد الرقم الأصغر والرقم الأكبر, وعدد النقط المرغوبة بين هذين الرقمين
ويأخذ الصورة التالية



فالمثال التالي يوضح كيفية إستخدام 10 نقاط من بين الرقمين 5 و 15






وهذا ما يسمى النظام العشوائي للماتلاب Randomization System in Matlab
والميزة في هذا النظام هو أن المتجه نظام عشوائي متزايد

randint

هذا الأمر من ضمن الأوامر والتي تنشأ نظام عشوائي للأرقم, ولكن ليس نظام نظام عدد صحيح وليس على هيئة كسور مثل الأمر السابق, كما أن نظام الأرقام به ليس تزايدياً أو تناقصياً بل عشوائياً
ويأخذ الصورة التالية



وهذا مثال بسيط بإستخدام هذا الأمر على الماتلاب





هذا الأمر هام جداً في الماتلاب, حيث يقوم المستخدم من خلال إستخدامه يجعل الماتلاب يسأله عن متجه أو مصفوفة, أو حتى حروف وأسماء وذلك تبعاً لما يقوم المستخدم بتعريفه
فمثلاً إذا أردنا الماتلاب يطالبك بإدخال سنك, سنقوم بعمل التالي



وإذا أردنا أن نعرف للماتلاب بأن ما سيتم إدخاله هو إسم وليس رقم, يتم كتابة البرنامج بالشكل التالي

[المهندس]

لنستكمل الأوامر الهامة
أولاً ما الفرق بين String and Character؟
string هو حرف أو كلمة في الماتلاب
character هو عبارة عن رقم أو مجموعة من الآرقام
وهنالك أمر يقوم بتحويل string to Character والعكس كذلك
وهما
num2str
str2num
ولكن فيما يفيدوا هذه الأوامر
سنقوم بمثال بسيط حتى تفهم المقصود من هذه الأمور, سنقوم بإستخدام الأمر input في وضعية string وسنقوم بإدخال أرقام, ستبدأ تستغرب الآن, فهل الماتلاب حتى بعد إدخالي الرقم سيتعرف عليها كأنها أرقام أم أي شئ غير ذلك, شاهد الصورة التالية



سنقوم الآن بإستخدام str2num لتحويل string إلى character أو رقم, شاهد الصورة التالية





ماذا بخصوص الأمر الثاني num2str

يستخدم هذا الأمر في تحويل الأرقام إلى string كتعريف لدى الماتلاب, ولكنه لا يغير من شكله, فالمثال التالي طلب منا إدخال الإسم والسن, ثم سنضع الإسم والسن في متجه, ولكن يجب أن نراعي كما ذكرنا مسبقاً أن المتجه إما يحتوي على أرقام أو string فقط وليس كلاهما




والآن نحن على إتم إستعداد للبدء في الجزء المتعلق بالرسم الثنائي والثلاثي الأبعاد

[المهندس]

الرسم ثنائي الأبعاد 2D Plotting

المقصود بالرسم ثنائي الأبعاد هو ان تكون العلاقة التي تحكم عملية الرسم تكون بين متغيرين فقط أحدهما يسمى independent والآخر يسمى dependent
فما المقصود بـــ independent Variable أي المتغير المستقل أي أن قيمه لا تحكمها علاقة
بينما dependent Variable أي المتغير المُعتمد حيث يعتمد قيمه على قيم المتغير المستقل
الآن وبعد شرح هذين العنصرين الهامين, سنقوم بشرح الأمر plot حيث يأخذ الصورة التالية





وهذا مثال بسيط لكيفية رسم sine Wave



وتلاحظ أننا قد إخترنا 10 نقاط فقط لرسم Sine Wave , وهذا عدد قليل لرسم Sine Wave وتلاحظ ظهور الرسمة بالشكل التالي



وحلاً لهذه المشكلة, لابد من زيادة عدد النقاط داخل المتجه, كما في الشكل التالي





وستلاحظ أن الرسمة قد تحسنت كثيراً



وسنأخذ في الدرس القادم كيفية وضع مسميات حول محور السينات X-Axis ومحور الصادات Y-Axis وعنوان للرسمة,ووضع شبكة على الرسمة ,وكيفية تغيير لون الرسمة, وكذلك وضع أكثر من رسمة فوق بعضهما, وكيفية عمل كل رسمة في نافذة منفصلة, وكيفية إنشاء عدة رسومات منفصلة في نافذة

[المهندس]

إضافة خصائص إلى الرسومات داخل الماتلاب

في بعض الأحيان يكون من الضروري جداً تغيير بعض الخواص لدى الرسومات التي نحصل عليها مثل تغيير الألوان, وتغيير الرسمة من خطوط متصلة إلى نجوم ونقاك وغيرها, وهذه هي مجموعة الخصائص التي تتم من خلال الماتلاب

فكيف يتم وضع تلك الخصائص داخل الماتلاب, تكون هذه الخصائص متضمنة في الأمر plot حيث تأخذ الصورة التالية



إعتماداً على المثال السابق أخذه سنقوم بتعديل بعض الخصائص
سنقوم مثلاً بتغيير لون الخط إلى الأحمر



وبالتالي نحصل على الصورة التالية



ولنقم الآن بإضافة خاصية جديدة بأن يكون الخط ليس خطاً متصل وإنما عبارة عن نجوم




وبالتالي نحصل على الشكل التالي



وإذا أردنا أن نحصل على نجوم حمراء ( أي دمج الخاصيتين معاً)



وبالتالي نحصل على الشكل التالي




وهنا نكون قد شرحنا خصائص الرسومات داخل الماتلاب

[المهندس]

عملية وضع شبكة على الرسم

يقوم الماتلاب بوضع شبكة على الرسم, بحيث يكون من السهل تحديد القيم من على الرسم
حيث تأخذ الأمر grid بعد الأمر plot




وسيكون شكل الرسم كالتالي




الآن سنقوم بعمل معادلة أخر بالإضافة إلى المعادلة المذكورة بحيث يكون لدينا رسمتان, بحيث تأخذ الشكل التالي



ولكن عند تشغيل البرنامج, سيقوم الماتلاب بإظهار الرسمة الأخيرة فقط, فكيف يتم إظهار الرسمتين, يتم ذلك بإستخدام الأمر Hold on قبل الأمر plot لكي يتم وضع الرسمتين في نافذة واحدة, وفي نهاية الأمر يتم وضع الأمر hold off, أنظر الصورة التالية





وبالتالي تكون الرسمتان كالتالي

[المهندس]

علمية وضع الرسومات في نوافذ منفصلة

سنقوم الآن بدلاً من وضع الرسومات في نفس النافذة سنقوم بوضعها في نوافذ مختلفة
وعلى نحتاج إلى الأمر figure والذي يقوم بفتح نافذة فارغة إذا تم وضعه منفصلاً, جرب ذلك في نافذة الأوامر ستلاحظ ان الماتلاب قام بإظهار نافذة رمادية اللون فارغة شاهد الصورة التالية



حيث وجود تلك النافذة يعني انه سيتم تنفيذ أمر الرسم plot الذي بعد أمر figure علماً أنه بعد كل أمر figure يتم وضع الخصائص التي تختص بهذه الرسمة مثل أمر grid الذي سبق شرحه.
وهذا مثال بسيط على ذلك



وستحصل على نافذيتين بهما كلتا الرسمتين






قم بتشغيل البرنامج مرة أخرى, ستلاحظ أن عدد النوافذ قد زاد نافذة واحدة, فكيف حدث هذا؟
يقوم الماتلاب برسم أول دالة على النافذة الأخيرة التي تم رسم الدالة الثانية بها, ثم يقوم برسم الدالة الثانية في نافذة جديدة بسبب وجود الأمر figure ولحل هذه المشكلة قم بإستخدام الأمر close all بعد الأمر clear بحيث يتم إغلاق أي نوافذ كانت مفتوحة قبل ذلك عند تشغيل البرنامج كل مرة وبالتالي سيكون هنالك ثلاثة أوامر لابد من إستخدامها في كل مرة يتم عمل أي برنامج وهم
clc
clear
close all
وهذا هو المثال الذي تم عمله منذ قليل بعد التعديل

[المهندس]

إنشاء رسومات منفصلة في نافذة واحدة


أخذنا أننا بإمكاننا أن نقوم بعمل أكثر من رسمة على نفس النافذة, ولكن هل تتخيل أن نقوم بوضع عدة رسومات منفصلة في نافذة واحدة, في الحقيقة يمكن ذلك بإستخدام الأمر subplot قبل كل أمر plot
يعمل الأمر subplot من خلال تحديد عدد الرسومات التي ستقوم بإظهارها, حيث يقوم الأمرsubplot على وضع الصور وكأنها مصفوفة أو متجه, ويجب عند إستخدام الأمر معرفة عدد الرسومات التي ستظهرها وكيفية وضعها, ويفضل إستخدام الشكل التالية لتحديد الأماكن التي ستقوم بوضع الرسومات بها




سنأخذ مثالاً, لنقول أن لدينا معادلات يجب رسمهما, وسنقوم بوضعهما بجوار بعضهما كما في الشكل التالي




وبالتالي الرسمتان سيكون وكأنهما متجه عدد صفوفها 1 وعدد الأعمدة 2 , والرسمة الأولى تأخذ الخانة الأولى , والرسمة الثانية ستأخذ الخانة الثانية
هذا ما يجب تحديده بالتفصيل عند إستخدام الأمر subplot
ثم نستخدم الصورة العامة لأمر subplot والتي تكون كالتالي



ولرسم الشكل الأول لابد من كتابة الأمر في الصورة التالية



ولرسم الشكل الثاني لابد من كتابة الأمر في الصورة التالية




والأن سنقوم بوضع البرنامج كاملاً ليكون المعنى قد وضح تماماً



وستكون الرسمة النهائية كما في الشكل التالي



ملاحظة
إذا كانت الرسمة تشغل أكثر من خانة يتم إستخدام الأقواس المربعة, وتأخذ الشكل التالي
[ أرقام جميع الخانات التي تشغلها الرسمة]
وسنقوم بإعطاء مثال
نريد أن يكون الشكل الخارج على شكل الصورة التالية



عدد الصفوف 3 وعدد الأعمدة 3 وأرقام الخانات التي تشغلها الرسمة الأولى 1 و2 و3 و4 و5 و6 على التوالي, وأرقام الخانات التي تشغل الرسمة الثانية 7 وأرقام الخانات التي تشغل الرسمة الثالثة هي 9
والبرنامج يكون بالشكل التالي




وستكون النتيجة كالتالي

[المهندس]

تسمية المحاور


سنقوم الآن بتنفيذ الجزء قبل الأخير من الدورة وهو تمية المحاور, فمثلاً إذا أردنا أن نقوم بتسمية محور السينات X-Axis نقوم بإستخدام الأمر xlabel وإذا أردنا أن نقوم بتسمية محور الصادات نقوم بإستخدام الأمر ylabel حيث يأخذ كلا الأمرين صورة واحدة وهي كالتالي



نفس الشئ يتم تطبيقه على محور الصادات ylabel
ولنقوم الآن بعمل مثال تطبيقي




وبالتالي نحصل على الصورة التالية






وضع عنوان في أعلى الرسمة

يمكن وضع عنوان أعلى كل رسمة وذلك من خلال الأمر title
حيث يكون هذا الأمر بالشكل التالي





وبالرجوع إلى المثال السابق ووضع التعديلات عليه كما هو موضح



وبالتالي نحصل على الصورة التالية

[المهندس]

وضع نص على نقطة أو أكثر داخل الرسم


يمكن إضافة نص على نقطة أو أكثر على الرسم, وذلك بإستخدام الأمر text ويأخذ الصورة التالية



وسنأخذ مثالاً بسيطاً في كيفية إيجاد الرقم الأكبر, ثم وضع دائرة حمراء حول النقطة العظمى ووضع كلمة maximum point
ولكن دعونا نقوم بشرح الأمر الهام find هذا الأمر يقوم بإيجاد مكان العنصر داخل المتجه بمجرد تحديد خصائص هذا العنصر, فمثلاً سنقوم بعمل دالة وسنبحث على العنصر الأكبر بينها كما في البرنامج التالي



وعند تشغيل البرنامج, نجد القيم كالتالي



وبالتالي إذا أردنا الحصول على قيمة X عند القيمة العظمى للـــ Y, سنقوم بعمل التالي



وكما تلاحظ فإن قيمة X والتي تعطي القيمة العظمى Y تظهر في workspace, أنظر الصورة التالية



والآن سنقوم بتطبيق المثال ووضع كلمة النقظة العظمى عليها




وبالتالي ستظهر الرسمة كالتالي